Question

5. Знайдіть значення ж, при якому вектори ā i b колінеарні, якщо: Варіант 1E(-2; 2);5(х; -3)​

Answer 1

Ответ:

х=3

Объяснение:

-2/2=х/-3

х=(-2×(-3))/2

х=3

Answer 2

Два вектори колінеарні, коли вони паралельні та мають однаковий або протилежний напрямок. Щоб знайти значення x, при якому вектори $\mathbf{a} = \begin{pmatrix} -2 \\ 2 \end{pmatrix}$ і $\mathbf{b} = \begin{pmatrix} x \\ -3 \end{pmatrix}$ є колінеарними, треба знайти таке значення x, при якому вони пропорційні.

Дві ненульові вектори колінеарні, якщо їх можна виразити через одну і ту ж константу:

$\mathbf{a} = k \cdot \mathbf{b}$

У вашому випадку маємо:

$\begin{pmatrix} -2 \\ 2 \end{pmatrix} = k \cdot \begin{pmatrix} x \\ -3 \end{pmatrix}$

Розділимо компоненти лівого та правого векторів, щоб знайти значення k:

$\frac{-2}{x} = \frac{2}{-3}$

Зі співвідношення вище можна знайти значення x:

$\frac{-2}{x} = -\frac{2}{3}$

Перекреслимо знаменники і розв'яжемо рівняння відносно x:

$2x = -6$

$x = -3$

Отже, значення $x = -3$ призведе до того, що вектори $\mathbf{a}$ і $\mathbf{b}$ стануть колінеарними.