Question

Хелп♡♡♡ Знайдіть діагоналі паралелограма, якщо два відрізки,які сполучають середини сусідніх сторін, дорівнюють 5см і 11 см.​

Answer 1

Объяснение:

1. ΔАВD, АР=РВ по условию, АК=КD по условию тогда РК- средняя линия, по т.о средней линии РК=1/2*ВD , BD=10 см  

2. ΔАDС, СT=TD по условию, АК=КD по условию тогда KT- средняя линия, по т.о средней линии КT=1/2*AC , AC=22 см  

Answer 2

Щоб знайти діагоналі паралелограма, скористаємося властивостями паралелограма. Відомо, що в паралелограмі протилежні сторони рівні та паралельні.

Нехай AB і CD - сторони паралелограма, а M та N - середини сусідніх сторін.

За умовою задачі, відрізки AM і BN мають довжини 5 см та 11 см відповідно.

Оскільки M і N є серединами сторін, можна припустити, що AM = MB і BN = ND.

Утворимо прямокутний трикутник AMN, де AM = MB = 5 см і BN = ND = 11 см.

Тоді, за теоремою Піфагора, можна знайти довжину діагоналі AC паралелограма:

AC^2 = AM^2 + MC^2

AM = 5 см (задано) MC = 2 * AM = 2 * 5 см = 10 см (оскільки MC = ND)

AC^2 = 5^2 + 10^2 = 25 + 100 = 125

AC = √125 = 11.18 см (округлюємо до другого знаку після коми)

Тепер можна знайти довжину діагоналі BD паралелограма, оскільки BD є діагоналлю паралелограма і має ту ж саму довжину, що й AC:

BD = AC = 11.18 см

Отже, довжини діагоналей паралелограма дорівнюють 11.18 см.