Question

Побудуйтe переріз прямокутного паралелепіпеда АВCDA, B,C,D, площиною, яка проходить через точки К, L, M, якщо Ке АА,, LECD, МЕС,, АК : КА, 3 1 : 3, DL: LC 3D 1 : 1, СМ : МО, - 3: 4.​

Answer 1

Ответ:

56 см2

Объяснени

76 86

е

Answer 2

Давайте розглянемо дані відношення та відновимо переріз паралелепіпеда.

1. Відношення AK : KA = 3 : 1 означає, що точка K знаходиться на відстані 1/4 від точки A до точки K. Тобто, AK = KA / 4.

2. Відношення DL : LC = 3 : 1 означає, що точка L знаходиться на відстані 1/4 від точки C до точки D. Тобто, LC = 4/3 * LD.

3. Відношення СМ : МО = 3 : 4 означає, що точка M знаходиться на відстані 4/7 від точки О до точки M. Тобто, МО = 7/3 * МС.

Зараз ми маємо відношення для відстаней AK, LC та МО. Тепер давайте побудуємо переріз паралелепіпеда через точки К, L, М, використовуючи отримані відношення.

Для спрощення позначень, позначимо точку D' як перетин відрізка LC та прямої, яка проходить через К паралельно AD.

Знаючи, що LC = 4/3 * LD, ми можемо висловити LD як LD = 3/4 * LC. Це означає, що точка D лежить на відрізку 3/4 від L до C, а отже, точка D' знаходиться на відрізку 1/4 від L до C.

Знаючи, що МО = 7/3 * МС, ми можемо висловити МС як МС = 3/7 * МО. Таким чином, точка СМ знаходиться на відрізку 3/7 від М до О.

Знаючи, що AK = KA / 4, ми можемо побудувати точку К' на відрізку АК у 1/4 від A до K.

Отже, ми маємо точки D', C' та M', які лежать на відрізках LD, LC та MO відповідно. Тепер ми можемо побудувати площину, яка проходить через точки К', L', М', як це було описано в початковій задачі.