Question

Найдите координаты точек пересечения окружности (x-1)2+(y-3)2=2 с прямой x=2

Answer 1

(х - 1)² + (у - 3)² = 2, х = 2
подставим вместо х число 2 и решим получившееся уравнение:
(2 - 1)² + (у - 3)² = 2
1² + у² - 6у + 9 = 2
у² - 6у + 10 = 2
у² - 6у + 8 = 0
D = (-6)² - 4 · 1 · 8 = 36 - 32 = 4; √4 = 2
x₁ = (6 - 2)/2 = 2
x₂ = (6 + 2)/2 = 4
Значит, это точки (2; 2) и (2; 4).