Question

Помогите пж геометрия пжж главные мозги пж умоляю катет прямоугольного треугольника равен 10 см а его проекция на гипотенузу равна 4 см Найдите гипотенузу и второй катет треугольника ​

Answer 1

..........................................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин двух катетов. Математически это выглядит следующим образом:

$c^2 = a^2 + b^2$,

где:

• $c$ - длина гипотенузы,
• $a$ - длина одного катета,
• $b$ - длина второго катета.

В данной задаче у нас уже есть один из катетов ($a = 10$ см) и проекция на гипотенузу ($b = 4$ см). Мы хотим найти длину гипотенузы ($c$) и второго катета ($b$).

Подставляем известные значения в теорему Пифагора:

$c^2 = 10^2 + 4^2$

$c^2 = 100 + 16$

$c^2 = 116$

Чтобы найти $c$, извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

$c = \sqrt{116}$

$c \approx 10.77$ см.

Таким образом, длина гипотенузы $c$ составляет примерно 10.77 см.

Теперь, чтобы найти второй катет $b$, можем использовать тот же метод:

$b = \sqrt{c^2 - a^2}$ $b = \sqrt{10.77^2 - 10^2}$ $b \approx \sqrt{116 - 100}$ $b \approx \sqrt{16}$ $b = 4$ см.

Длина второго катета $b$ равна 4 см.