Question

АК и СР – диаметры окружности с центром в точке О. Докажите, что хорды АР и КС равны. Найдите АР, если КС = 8 см Пожалуйста очень срочно! ​

Answer 1

Ответ:

См. Объяснение

Объяснение:

1) Образовавшаяся фигура ACKP является параллелограммом, а диаметры СР и АК - его диагоналями, которые в точке пересечения О делятся пополам.

2) В параллелограмме противоположные стороны равны.

Следовательно, АР= КС - как противоположные стороны параллелограмма.

Answer 2

Чтобы доказать, что хорды АР и КС равны, давайте рассмотрим следующую ситуацию:

У нас есть окружность с центром в точке О. Давайте представим, что мы проводим радиус ОА и радиус ОК к точкам А и К соответственно. Поскольку О - центр окружности, радиус ОА и радиус ОК равны и одинаково направлены.

Теперь, когда у нас есть радиусы ОА и ОК, мы видим, что хорды АР и КС являются отрезками, соединяющими центр окружности (точку О) с точками на окружности (точками А и К соответственно).

Следовательно, из свойств окружности известно, что отрезки, соединяющие центр окружности с точками на окружности, имеют одинаковую длину, и они равны радиусу окружности.

Поэтому, если КС = 8 см, то АР также равно 8 см, так как оба отрезка равны радиусу данной окружности.