Question

Срочно! Даю 65 балов! з точки М до площини проведено перпендикуляр МО і похилі МА та МВ <АМО=60°, <ВМО =45°.знайдіть довжини похилих, якщо проекція меншої похилої дорівнює 8 см​

Answer 1

Ответ:

Менша проекція  - це ОВ ( 45 менше ніж 60), ОВ = 6 см

ΔМОВ - прямокутний, рівнобедрений (∠ОВМ=∠ОМВ), тому ОМ=ОВ. За т. Піфагора МВ=√6²+6² = 6√2 см

ΔМОА - прямокутний, ∠МАО = 90-60=30, за власт.катета, що лежить поти кута 30°, МО=1/2 АМ   ⇒ АМ =2*6=12 см

Answer 2

Давайте розглянемо задачу. Ми маємо точку М і площину, до якої проведено перпендикуляр МО та дві похилі МА і МВ, де <АМО = 60° і <ВМО = 45°. Нам відома проекція меншої похилої і дорівнює 8 см.

Для вирішення цієї задачі, спочатку знайдемо величини МА і МВ.

Ми можемо скористатися величиною проекції МА на площину:

МА = 8 см.

Тепер нам потрібно знайти величину МВ.

Ми маємо два кути: <АМО = 60° і <ВМО = 45°, і ми можемо скористатися тригонометричними функціями, щоб знайти величину МВ.

Ми можемо використовувати тригонометричний тангенс для цього:

tan(60°) = МО / МА, tan(45°) = МО / МВ.

Знаючи, що МА = 8 см, ми можемо розв'язати обидві рівняння для МО:

tan(60°) = МО / 8, tan(45°) = МО / МВ.

Тепер розглянемо тангенси цих кутів. Тангенс 60° дорівнює √3, і тангенс 45° дорівнює 1.

Отже, ми маємо:

√3 = МО / 8, 1 = МО / МВ.

З першого рівняння знайдемо МО:

МО = 8√3 см.

Тепер ми можемо використати друге рівняння, щоб знайти МВ:

1 = МО / МВ.

МВ = МО / 1, МВ = 8√3 см.

Отже, довжина похилої МВ також дорівнює 8√3 см.

У вас є величини МА = 8 см і МВ = 8√3 см.