Question

Чему равно произведение катета прямоугольного треугольника на: а) тангенс прилежащего острого угла; б) котангенс противолежащего угла?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) другому катету

б) другому катету

(поставь лучший ответ плиз)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие элементы прямоугольного треугольника:

• $a$ - длина прилежащего катета (катет, прилегающий к углу).
• $b$ - длина противолежащего катета (катет, лежащий напротив острого угла).
• $c$ - гипотенуза (самая длинная сторона треугольника, напротив прямого угла).

Тогда тангенс прилежащего острого угла можно выразить как:

$\tan(\alpha) = \frac{a}{b}$,

где $\alpha$ - острый угол, прилежащий к катету $a$.

Котангенс противолежащего угла можно выразить как:

$\cot(\beta) = \frac{1}{\tan(\beta)}$,

где $\beta$ - острый угол, противолежащий к катету $b$.

Теперь мы можем выразить произведение катета на тангенс и котангенс:

а) Произведение катета $a$ на тангенс прилежащего острого угла:

$a \cdot \tan(\alpha) = a \cdot \frac{a}{b} = \frac{a^2}{b}$.

б) Произведение катета $b$ на котангенс противолежащего угла:

$b \cdot \cot(\beta) = b \cdot \frac{1}{\tan(\beta)} = b \cdot \frac{1}{\frac{a}{b}} = \frac{b^2}{a}$.

Таким образом, произведение катета на тангенс прилежащего острого угла равно $\frac{a^2}{b}$, а произведение катета на котангенс противолежащего угла равно $\frac{b^2}{a}$.