Question

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо його висота дорівнює діаметру основи.

Answer 1

Ответ:

Если высота = диаметру, то осевое сечение является квадратом. значит сторона квадрата = 12/sqrt2. т.е высота = стороне квадрата =12/sqrt2= 6*sqrt2(cм); r=3*sqrt2(cм). Значит Sб.п.= 2*pi*r*h= 2*pi*3*sqrt2*6*sqrt2=72pi. ( sqrt - это корень квадратный)

Answer 2

Діаметр основи циліндра дорівнює 12 см (оскільки діагональ осьового перерізу циліндра також дорівнює 12 см).

Висота циліндра дорівнює діаметру основи, що означає, що висота також дорівнює 12 см.

Площа бічної поверхні циліндра може бути знайдена за формулою:

Площа бічної поверхні = об'єм / радіус основи

Об'єм циліндра можна знайти за допомогою формули:

Об'єм = площа основи * висота

Діаметр основи дорівнює 12 см, отже, радіус дорівнює половині діаметра, тобто 6 см.

Площа основи циліндра (S) залежить від форми основи. Якщо основа циліндра - це коло, то площа основи знаходиться за формулою:

S = π * r^2

де π (пі) дорівнює приблизно 3,14, а r - радіус основи, який у нашому випадку дорівнює 6 см.

S = 3.14 * (6 см)^2 = 3.14 * 36 см^2 = 113.04 см^2

Тепер можна знайти об'єм циліндра:

Об'єм = S * висота = 113.04 см^2 * 12 см = 1356.48 см^3

Отже, об'єм циліндра дорівнює 1356.48 см^3.

Тепер, коли ми знайшли об'єм циліндра, можемо знайти площу бічної поверхні:

Площа бічної поверхні = об'єм / радіус основи = 1356.48 см^3 / 6 см = 226.08 см^2

Отже, площа бічної поверхні циліндра дорівнює приблизно 226.08 см^2.