Question

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 7см,8см,9см.Найдите диагональ параллелепипеда. P.SНачертить рисунок, показать заданные и искомые элементы!

Answer 1

..........................................

Answer 2

Для начала давайте нарисуем прямоугольный параллелепипед и обозначим его диагонали.

Предположим, у нас есть прямоугольный параллелепипед со следующими размерами сторон:

• Длина (a) = 9 см
• Ширина (b) = 8 см
• Высота (c) = 7 см

Теперь мы хотим найти диагональ параллелепипеда (d). Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для трехмерных фигур.

Для нашего прямоугольного параллелепипеда у нас есть три диагонали, соединяющие противоположные вершины. Давайте обозначим эти диагонали как D1, D2 и D3.

D1 соединяет вершины с длиной и высотой: D1^2 = a^2 + c^2 D1^2 = 9^2 + 7^2 D1^2 = 81 + 49 D1^2 = 130

D2 соединяет вершины с длиной и шириной: D2^2 = a^2 + b^2 D2^2 = 9^2 + 8^2 D2^2 = 81 + 64 D2^2 = 145

D3 соединяет вершины с шириной и высотой: D3^2 = b^2 + c^2 D3^2 = 8^2 + 7^2 D3^2 = 64 + 49 D3^2 = 113

Теперь у нас есть квадраты длин диагоналей D1^2, D2^2 и D3^2. Чтобы найти длину диагонали параллелепипеда (d), мы должны сложить эти квадраты и взять из них корень:

d^2 = D1^2 + D2^2 + D3^2 d^2 = 130 + 145 + 113 d^2 = 388

d = √388 d ≈ 19.7 см

Итак, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна приблизительно 19.7 см.