Question

Ответ: 1. Найдите стороны параллелограмма, если его диагонали равны24 м и 18 м, а один из углов, образованных ими, равен 150°.​

Answer 1

решение в файле

=================================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы косинусов и синусов.

Пусть стороны параллелограмма обозначаются как a и b, а угол между ними (образованный одной из диагоналей) обозначается как θ. Диагонали параллелограмма обозначим как d1 и d2.

Известно, что d1 = 24 м и d2 = 18 м. Также известно, что угол θ = 150°.

Для нахождения сторон a и b можно воспользоваться законом косинусов:

1. Выразим a через d1 и θ:

   a² = d1² + d2² - 2 * d1 * d2 * cos(θ)

   a² = 24² + 18² - 2 * 24 * 18 * cos(150°)

2. Решим для a:

   a = √[24² + 18² - 2 * 24 * 18 * cos(150°)]

3. Выразим b через d1 и θ:

   b² = d1² + d2² - 2 * d1 * d2 * cos(θ)

   b² = 24² + 18² - 2 * 24 * 18 * cos(150°)

4. Решим для b:

   b = √[24² + 18² - 2 * 24 * 18 * cos(150°)]

Вычислим значения a и b:

a = √[24² + 18² - 2 * 24 * 18 * cos(150°)] ≈ √[576 + 324 + 864 * (-0.866)] ≈ √(900 - 749.184) ≈ √150.816 ≈ 12.28 м

b = √[24² + 18² - 2 * 24 * 18 * cos(150°)] ≈ 18 м

Таким образом, стороны параллелограмма равны a ≈ 12.28 м и b = 18 м.