Question

Докажите что треугольники равны если две высоты и уголы из которых не проведена высота равны

Answer 1

Докажите что треугольники равны,  если две высоты равны и углы из которых не проведена высота равны.

Объяснение:

В ΔАВС и ΔА₁В₁С₁  равны :высоты АК=А₁К₁ , ВН=В₁Н₁ ,∠С=∠С₁.

1)ΔАСК=ΔА₁С₁К₁  как прямоугольные  по катету и острому углу : АК=А₁К₁, ∠С=∠С₁  ⇒ АС=А₁С₁.

2)ΔСВН=ΔС₁В₁Н₁ как прямоугольные  по катету и острому углу : ВН=В₁Н₁ , ∠С=∠С₁ ⇒ ВС=В₁1С₁.

4)ΔАВС=ΔА₁В₁С₁ по двум сторонам и углу между ними : АС=А₁С₁ см. п.1  ,ВС=В₁С₁ см.п2, ∠С=∠С₁ по условию.

Answer 2

Для доказательства равенства двух треугольников, вам нужно использовать одну из геометрических теорем, такую как теорему о подобных треугольниках или теорему о равенстве треугольников. В данном случае, у нас есть две высоты и два угла, из которых не проведена высота, равные. Давайте разберемся с этим.

Пусть у нас есть два треугольника: ABC и XYZ, где AC и XZ - высоты, и углы BAC и YXZ равны.

Теперь мы можем использовать следующую теорему:

Теорема о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними (С,С,У):

Если два треугольника имеют две стороны и угол между ними равные, то эти треугольники равны.

В нашем случае:

1. Стороны AC и XZ - это высоты, и они равны по условию.

2. Угол BAC и угол YXZ равны по условию.

Таким образом, по теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними, треугольники ABC и XYZ равны друг другу.