Question

Знайдіть кути трикутника, якщо в подібному до нього трикутнику найбільший кут утричі більший від середнього і в 6 разів більше від найменшого

Answer 1

Ответ:

3х+х+3х/6=180°

4,5х=180; х=180/4,5=40° средний угол

больший угол 40*3=120°

мельший угол 120/6=20°

Объяснение:

Answer 2

Нехай великий кут трикутника дорівнює x градусів, середній кут дорівнює y градусів, а найменший кут дорівнює z градусів.

За умовою маємо:

1. Великий кут утричі більший від середнього: x = 3y.
2. Великий кут в 6 разів більший від найменшого: x = 6z.

Тепер ми можемо створити систему рівнянь з цих двох умов:

Спочатку розв'яжемо другу умову для x: x = 6z

Тепер підставимо це значення x у першу умову: 6z = 3y

Поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти вираз для y: 2z = y

Тепер ми знаємо значення y виразити через z.

Таким чином, ми маємо: x = 6z y = 2z

Тепер ми можемо знайти значення кутів x, y і z, використовуючи факт, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів:

x + y + z = 180

Підставимо значення x і y з вище зазначених виразів: 6z + 2z + z = 180

Об'єднуємо подібні члени: 9z = 180

Розділимо обидві сторони на 9, щоб знайти значення z: z = 180 / 9 z = 20

Тепер, знаючи значення z, ми можемо знайти значення інших кутів: x = 6z = 6 * 20 = 120 y = 2z = 2 * 20 = 40

Отже, великий кут трикутника дорівнює 120 градусів, середній кут - 40 градусів, а найменший кут - 20 градусів.