Question

Сторона правильного шестикутника дорівнює 4 см.З його центра до площини трикутника проведено перпендикуляр також завдовжки 4 см.Знайдіть відстань від кінця перпендикуляра,що не лежить у площині шестикутника,до його сторін С объяснением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

2√7 см

Объяснение:

ABCDEF- правильный шестиугольник

AB=4см

SO=4см

SK=?

Решение.

∆АОВ- равносторонний треугольник.

КО=АВ√3/2=4√3/2=2√3см.

∆SKO- прямоугольный треугольник.

SК- гипотенуза

SO и КО - катеты.

По теореме Пифагора

SK=√(KO²+SO²)=√(4²+(2√3)²)=√(16+12)=

=√28=2√7см

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

1. Почнемо зі складання зображення задачі. Маємо правильний шестикутник зі стороною 4 см. Проведемо центральну вісь (О) та позначимо одну зі сторін шестикутника (С).

   cssCopy code
        C
         /\
        /  \
       /    \
      /      \
     /        \
    /__________\
   A            B
   

2. Задача полягає в знаходженні відстані від кінця перпендикуляра, який проведений з центру шестикутника (точка О), і не лежить у площині шестикутника, до сторони С.

3. Оскільки центр перпендикуляра знаходиться в центрі шестикутника (точка О), і довжина цього перпендикуляра дорівнює 4 см, то ми можемо позначити середину сторони С як точку М. Довжина відрізку МО також буде дорівнювати 4 см, оскільки М є серединою сторони С.

4. Тепер ми маємо трикутник ОМС, в якому відома довжина сторони ОМ (4 см) і довжина сторони МС (половина сторони шестикутника, тобто 2 см).

5. Для знаходження відстані від кінця перпендикуляра, що не лежить у площині шестикутника, до сторони С, ми можемо використовувати теорему Піфагора для трикутника ОМС:

   a^2 + b^2 = c^2

   Де a і b - відомі сторони, а c - шукана відстань від кінця перпендикуляра до сторони С.

   a = 4 см b = 2 см

   4^2 + 2^2 = c^2 16 + 4 = c^2 20 = c^2

6. Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін, щоб знайти c:

   c = √20 ≈ 4.47 см

Отже, відстань від кінця перпендикуляра, що не лежить у площині шестикутника, до сторони С дорівнює приблизно 4.47 см.