Question

Знайти периметр ромба , якщо його діаметр 16 і 12 см.​

Answer 1

d1=16 см

d2=12см

d11/2=8

d11/2=6

p=(8+6)*2=28

Answer 2

Для знаходження периметру ромба потрібно знати довжину сторін або діагоналей. У даному випадку надані діагоналі ромба:

Діаметр 1: 16 см Діаметр 2: 12 см

Позначимо діаметр 1 як $d_1 = 16$ см і діаметр 2 як $d_2 = 12$ см.

Так як обидві діагоналі ромба перпендикулярні одна до одної і перетинаються в центрі, то вони розділяють ромб на чотири прямокутники. Діагоналі також можна розглядати як гіпотенузи двох прямокутників.

Застосуємо теорему Піфагора для кожного прямокутника:

1. Для прямокутника, утвореного діагоналями та півстороною ромба:

$$\begin{align*} a^2 + b^2 &= d_1^2 \\ a^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 &= 16^2 \\ a^2 + 36 &= 256 \\ a^2 &= 220 \\ a &\approx 14.83 \text{ см} \end{align*}$$

2. Для прямокутника, утвореного діагоналями та іншою півстороною ромба:

$$\begin{align*} c^2 + b^2 &= d_2^2 \\ c^2 + \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 &= 12^2 \\ c^2 + 64 &= 144 \\ c^2 &= 80 \\ c &\approx 8.94 \text{ см} \end{align*}$$

Тепер можна знайти периметр ромба, використовуючи знайдені сторони:

$$P = 4a = 4 \cdot 14.83 \approx 59.32 \text{ см}$$