Question

В прямоугольном треугольнике abс с прямой угол ab = 16см bc = 8корень3см найдите угол b и катет ac

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По теореме синусов имеем:

$\frac{16}{sin 90} = \frac{8\sqrt{3} }{ sin A} \\sin A = \frac{8\sqrt{3} }{16} = \frac{\sqrt{3} }{2}$, значит угол А = 60

Сумма углов треугольника 180 градусов, значит угол В равен 30 градусов.

По теореме синусов имеем:

$\frac{16}{sin 90} = \frac{AC}{sin 30}$

AC = 16*2 = 32

Answer 2

Для нахождения угла B в прямоугольном треугольнике ABC, вы можете использовать тригонометрические соотношения. Учитывая, что BC - это катет, а AB - это гипотенуза, вы можете использовать тангенс угла B:

$tan(B) = \frac{BC}{AB}$

$tan(B) = \frac{8\sqrt{3}}{16}$

$tan(B) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь найдем угол B, используя арктангенс (обратную функцию тангенса):

$B = arctan\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

$B \approx 60^\circ$

Таким образом, угол B равен приблизительно 60 градусов.

Для нахождения катета AC можно использовать теорему Пифагора:

$AB^2 = AC^2 + BC^2$

$16^2 = AC^2 + (8\sqrt{3})^2$

$256 = AC^2 + 192$

$AC^2 = 256 - 192$

$AC^2 = 64$

$AC = \sqrt{64}$

$AC = 8$

Таким образом, катет AC равен 8 см.