Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 127°,а один із внутрішніх кутів-69°.Знайдіть градусну міру зовнішнього кута при третій вершині трикутника.​

Answer 1

Дано:АВС-треуг-к,<А1=127°,<В =69°.

Найти : <С , <С1.

Решение:

<С =<А1 - <В=127°-69°=58°

<С1= 180°-58°=122°-смежные углы.

Answer 2

Для знаходження градусної міри зовнішнього кута при третій вершині трикутника можна скористатися властивістю суми внутрішніх і зовнішніх кутів в трикутнику. Знаючи два кути, які вам дані, можна знайти градусну міру третього кута трикутника.

1. Один із внутрішніх кутів трикутника дорівнює 69°.

2. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 127°.

Знаючи ці два кути, можна знайти третій внутрішній кут:

Сума всіх внутрішніх кутів в трикутнику завжди дорівнює 180°. Тобто:

Внутрішній кут 1 + Внутрішній кут 2 + Внутрішній кут 3 = 180°.

Підставляючи відомі значення:

69° + Внутрішній кут 3 = 180°.

Тепер можна знайти значення Внутрішнього кута 3:

Внутрішній кут 3 = 180° - 69° = 111°.

Тепер, знаючи значення третього внутрішнього кута, можна знайти градусну міру зовнішнього кута при третій вершині трикутника:

Зовнішній кут + Внутрішній кут 3 = 180°.

Зовнішній кут + 111° = 180°.

Зовнішній кут = 180° - 111° = 69°.

Отже, градусна міра зовнішнього кута при третій вершині трикутника дорівнює 69°.