Question

Один з кутів ромба дорівнює 120 градусів. Точка перетину діагоналей ромба вiддалена вiд сторони ромба на 2 корiнь з 3. Знайдiть периметр ромба

Answer 1

Ответ:

32

Объяснение:

Если будут вопросы, пиши в комментарии к ответу.

Answer 2

Спочатку розглянемо ромб з одним кутом 120 градусів. Всі кути ромба рівні між собою, тому кожен із них дорівнює 360 градусів (сума всіх кутів квадрата) поділено на 4 (кількість кутів у ромбі):

360 градусів / 4 = 90 градусів.

Тепер ми знаємо, що кожен кут ромба дорівнює 90 градусів.

Діагоналі ромба розділяють його на 4 прямокутних трикутники. Ми також знаємо, що точка перетину діагоналей віддалена від сторони ромба на 2 кореня з 3. Оскільки ми маємо прямокутний трикутник, то ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти сторону ромба.

Сторона ромба (a) буде гіпотенузою прямокутного трикутника, а половина діагоналі (яку ми позначимо як d) буде однією зі сторін прямокутника:

a^2 = (d/2)^2 + (d/2)^2 a^2 = 2(d/2)^2 a^2 = 2(d^2/4) a^2 = (d^2/2)

Тепер ми знаємо, що сторона ромба виражена через діагональ (d):

a = d/√2

Також, ми знаємо, що точка перетину діагоналей віддалена від сторони ромба на 2 кореня з 3:

d = 2√3

Тепер ми можемо знайти сторону ромба:

a = (2√3)/√2 = √3

Периметр ромба (P) можна знайти, помноживши довжину сторони на 4 (оскільки у ромба 4 однакові сторони):

P = 4 * √3

Отже, периметр ромба дорівнює 4√3 одиниць.