Question

Периметр прямоугольника равен 48 см, причём он в 6 раз больше одной из сторон прямоугольника. Чему равна площадь прямоугольника?

Answer 1

Ответ:   128 см²

Объяснение:

Решение.

Периметр прямоугольника равен 48 см,

Р=2(a+b);  2(a+b) = 48;

причём он в 6 раз больше одной из сторон прямоугольника. Тогда

 сторона прямоугольника равна а= 48 : 6 = 8 см.

Получим:  2(8+b) = 48;

8+b= 24;

b=24-8;

b=16 см

----------------------

Площадь прямоугольника равна

S=ab = 8*16 = 128  см ².

Проверим правильность решения:

Р = 2(8+16) = 2*24=48 см;

48 : 8 = 6.

Всё сходится!!!

Answer 2

Давайте обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "x" см, а другую сторону как "y" см. По условию задачи известно, что периметр прямоугольника равен 48 см, что можно записать следующим образом:

2x + 2y = 48

Мы также знаем, что одна из сторон прямоугольника в 6 раз больше другой, то есть:

x = 6y

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Заменим x в первом уравнении на 6y:

2(6y) + 2y = 48

Упростим уравнение:

12y + 2y = 48

14y = 48

Теперь найдем значение y:

y = 48 / 14

y ≈ 3,43 см

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти значение x, используя второе уравнение:

x = 6y x = 6 * 3,43 x ≈ 20,58 см

Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника: x ≈ 20,58 см и y ≈ 3,43 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим эти два значения:

Площадь = x * y Площадь ≈ 20,58 см * 3,43 см ≈ 70,66 квадратных см

Итак, площадь прямоугольника составляет приблизительно 70,66 квадратных см.