Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки (2;-1) и (-2;7)

Answer 1

Ответ:

Подставляем в формулу (на фото) и получаем

(Х-2)/(-4)=(у+1)/8 домножим обе части на 8:

-2(х-2)=у+1. Приводим к общему виду у=кх+в

У=-2х+3 - уравнение прямой

Answer 2

Уравнение прямой можно составить, используя уравнение вида "y = mx + b", где "m" - это коэффициент наклона (наклон прямой), а "b" - это коэффициент смещения (точка пересечения прямой с осью y).

Для того, чтобы найти коэффициент наклона "m", можно использовать формулу:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Где (x_1, y_1) и (x_2, y_2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая. В данном случае, (x_1, y_1) = (2, -1) и (x_2, y_2) = (-2, 7).

$m = \frac{7 - (-1)}{(-2) - 2} = \frac{8}{-4} = -2$

Теперь, когда у нас есть коэффициент наклона "m", мы можем найти коэффициент смещения "b", используя любую из точек (например, (2, -1)) и формулу:

$y = mx + b$

$-1 = (-2) * 2 + b$

$-1 = -4 + b$

Теперь прибавим 4 к обеим сторонам:

$b = 3$

Итак, у нас есть коэффициент наклона "m" равный -2 и коэффициент смещения "b" равный 3. Теперь мы можем записать уравнение прямой:

$y = -2x + 3$

Это уравнение описывает прямую, проходящую через точки (2, -1) и (-2, 7).