Question

В треугольнике KLM известно, что KM=15дм,М=30°,К=90°. Найдите расстояние от точки К до прямой LM. (чертёж, решение)

Answer 1

Ответ:

7,5 дм

Объяснение:

По рисунку видно, что нам нужно найти отрезок КР.

В прямоугольном треугольнике КРМ катет КР лежит против угла в 30° и следовательно он равен половине гипотенузы КМ.

КР=15:2=7,5дм;

Answer 2

Решение на фотографии

Answer 3

Для решения этой задачи, нам придется использовать тригонометрию, а именно тангенс. Мы знаем, что угол М равен 30°, и что сторона KM равна 15 дециметрам. Нам нужно найти расстояние от точки К до прямой LM, что означает нахождение высоты треугольника KLM, опущенной из вершины К на прямую LM.

Сначала определим тангенс угла М:

$\tan(30°) = \frac{противолежащая сторона}{прилегающая сторона}$

где противолежащая сторона - это искомое расстояние от точки К до прямой LM, а прилегающая сторона - это сторона KM. Теперь мы можем решить уравнение:

$\tan(30°) = \frac{противолежащая сторона}{15 дм}$

Чтобы найти противолежащую сторону (расстояние от К до LM), умножим обе стороны уравнения на 15 дм:

$противолежащая сторона = 15 дм \cdot \tan(30°)$

Теперь вычислим значение $\tan(30°)$:

$\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Подставим это значение в уравнение:

$противолежащая сторона = 15 дм \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

Теперь вычислим значение:

$противолежащая сторона \approx 8.66 дм$

Итак, расстояние от точки К до прямой LM приблизительно равно 8.66 дециметрам.