Question

Если можно то ещё рисунок дайте.!Две окружности касаются внутренне в точке B, AB - диаметр большей окружности. Через точку A проведены две хорды, которые касаются меньшей окружности. Угол между хордами равен 60°. Найдите длины этих хорд, если: Радиус большей окружности равен R.

Answer 1

Прямоугольные треугольники АКС и АМС равны т.к. АК=АМ (как касательные из одной точки) и АС - общая сторона, значит ∠КАС=МАС.

Прямоугольные тр-ки АДВ и АЕВ равны т.к. ∠ДАВ=∠ЕАВ и сторона АВ общая, значит АД=АЕ.

В равнобедренном треугольнике АДЕ угол при вершине равен 60°, значит он правильный, вписанный в окружность с центром в точке О и радиусом R.

Для правильного тр-ка R=a/√3 ⇒ a=R√3. 
Хорды АД и АЕ равны а. 
Ответ: R√3.