Question

Объем шара равен 36π. Найти площадь сферы, ограничивающей этот шар 9π 211π 36π

Answer 1

Ответ:

36π

Объяснение:

V = 4/3 πR³ R³ = (36π × 3)/4π = 27 R = 3

S = 4 πR²

S = 4π × 3² = 36π

Answer 2

Чтобы найти площадь поверхности сферы, ограничивающей данный шар, мы можем воспользоваться формулой для площади поверхности сферы:

Площадь поверхности сферы = 4πr²,

где r - радиус сферы.

Для начала, нам нужно найти радиус шара, объем которого равен 36π. Объем шара вычисляется по формуле:

Объем шара = (4/3)πr³,

где r - радиус шара.

Известно, что объем данного шара равен 36π, поэтому мы можем записать уравнение:

(4/3)πr³ = 36π.

Чтобы найти радиус r, давайте решим это уравнение:

(4/3)πr³ = 36π.

Умножим обе стороны на (3/4π), чтобы избавиться от коэффициента 4/3:

r³ = 36.

Теперь извлечем кубический корень с обеих сторон:

r = ∛(36) = 3.

Теперь, когда у нас есть радиус шара (r = 3), мы можем найти площадь поверхности сферы, ограничивающей этот шар, используя формулу для площади поверхности сферы:

Площадь поверхности сферы = 4πr² = 4π(3)² = 4π(9) = 36π.

Итак, площадь поверхности сферы, ограничивающей данный шар, равна 36π.