Question

Запишите уравнение прямой, проходящей через точки: 1)А(2:1) и В(4;5)2)А(1;4) и В(2;1)3)А(-1;1) и В(1;5)4А(2;-1) и В(0;3)​ даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

ля мне тоже нужно

.............

Answer 2

Уравнение прямой можно записать в виде $y = mx + b$, где $m$ - коэффициент наклона (показывает, насколько быстро прямая наклоняется вверх или вниз), а $b$ - свободный член (точка пересечения прямой с осью $y$).

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, используем следующие шаги:

1. Найдем коэффициент наклона $m$: $m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$.
2. Подставим значения $m$, $x_1$, и $y_1$ в уравнение прямой $y = mx + b$ и решим его относительно $b$.

Таким образом, для каждой пары точек мы получим уравнение прямой.

Давайте рассмотрим каждую из заданных пар точек:

1. Точки $A(2, 1)$ и $B(4, 5)$:

   $$m = \frac{{5 - 1}}{{4 - 2}} = \frac{4}{2} = 2$$

   Подставляем в уравнение: $y = 2x + b$. Теперь используем любую из точек (допустим, $A$): $1 = 2 \cdot 2 + b$. Решив это уравнение, найдем $b = -3$. Таким образом, уравнение прямой: $y = 2x - 3$.

2. Точки $A(1, 4)$ и $B(2, 1)$:

   $$m = \frac{{1 - 4}}{{2 - 1}} = \frac{-3}{1} = -3$$

   Подставляем в уравнение: $y = -3x + b$. Используем, например, точку $A$: $4 = -3 \cdot 1 + b$. Решив, получаем $b = 7$. Таким образом, уравнение прямой: $y = -3x + 7$.

3. Точки $A(-1, 1)$ и $B(1, 5)$:

   $$m = \frac{{5 - 1}}{{1 - (-1)}} = \frac{4}{2} = 2$$

   Подставляем в уравнение: $y = 2x + b$. Используем, например, точку $A$: $1 = 2 \cdot (-1) + b$. Решив, получаем $b = 3$. Таким образом, уравнение прямой: $y = 2x + 3$.

4. Точки $A(2, -1)$ и $B(0, 3)$:

   $$m = \frac{{3 - (-1)}}{{0 - 2}} = \frac{4}{-2} = -2$$

   Подставляем в уравнение: $y = -2x + b$. Используем, например, точку $A$: $(-1) = -2 \cdot 2 + b$. Решив, получаем $b = 3$. Таким образом, уравнение прямой: $y = -2x + 3$.

Таким образом, уравнения прямых для данных пар точек:

1. $y = 2x - 3$
2. $y = -3x + 7$
3. $y = 2x + 3$
4. $y = -2x + 3$