Question

Повышенный уровень‼️ Написать уравнение окружности с центром в точке О и радиусом OB, если известно, что O(2;5) и B(6;8).​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке O(2;5) и радиусом OB можно записать в следующем виде:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, координаты центра O(2;5) можно использовать как (h, k), и радиус можно вычислить как расстояние между точками O(2;5) и B(6;8) с использованием формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

где (x1, y1) = (2, 5) (координаты O) и (x2, y2) = (6, 8) (координаты B).

Теперь вычислим радиус:

$r = \sqrt{(6 - 2)^2 + (8 - 5)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$

Теперь мы знаем значения h (2), k (5) и r (5). Подставим их в уравнение окружности:

$(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 5^2$

Итак, уравнение окружности с центром в точке O(2;5) и радиусом 5 имеет вид:

$(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 25$