Question

знайдіть площу прямокутника ABCD, якщо перпендикуляр, опущений з вершини B на діагональ AC , ділить її на відрізки 2см і 8см​

Answer 1

Ответ:  40 см².

Объяснение:

Решение.

Треугольник АВС - прямоугольный. ВН - его высота равна среднему геометрическому проекции катетов на гипотенузу:

ВН=√АН*СН =√2*8 = √16=4 см.

Площадь S(ABCD) = 2S(ABC) = 2*1/2*AC*BH =AC*BH=10*4=40 см².

Answer 2

Площу прямокутника ABCD можна знайти, використовуючи інформацію про довжини відрізків, які утворюються після опускання перпендикуляра з вершини B на діагональ AC.

За заданими відомостями, ми маємо два відрізки, які утворюються на діагоналі AC:

1. Від B до точки, де перпендикуляр перетинає діагональ AC - 2 см.
2. Від точки, де перпендикуляр перетинає діагональ AC до C - 8 см.

Тепер ми можемо знайти довжини сторін прямокутника ABCD. Відрізок BC дорівнює 8 см (одна зі сторін прямокутника), а відрізок AB дорівнює 2 см (інша сторона прямокутника).

Знаючи довжини сторін прямокутника, ми можемо знайти його площу, використовуючи формулу для площі прямокутника:

Площа = довжина * ширина

Площа прямокутника ABCD = BC * AB = 8 см * 2 см = 16 см^2.

Отже, площа прямокутника ABCD дорівнює 16 квадратним сантиметрам.