Question

Маємо трикутник ABC. AC= 24 см ∠ B= 45° ∠ C= 60° Відповідь: AB

Answer 1

Відповідь:12√6

Пояснення:

Answer 2

За теоремою синусів ми можемо знайти сторону трикутника, яка нам потрібна. Згідно з цією теоремою, відношення між стороною трикутника і синусом протилежного кута є постійним.

Запишемо формулу:

$\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B}$

Тут AB - шукана сторона, AC - відома сторона, С - відомий кут, B - відомий кут. Підставляємо відомі значення:

$\frac{AB}{\sin 60°} = \frac{24}{\sin 45°}$

Знайдемо значення синусів кутів 60° та 45°:

$\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} = 0.866$ $\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2} = 0.707$

Тепер підставимо ці значення:

$\frac{AB}{0.866} = \frac{24}{0.707}$

Розв'яжемо це рівняння для AB:

$AB = 0.866 \times \frac{24}{0.707} = 29.28\ \text{см}$

Таким чином, довжина сторони AB дорівнює 29.28 см.