Question

Чи можуть сторони трикутника бути пропорційними числам: 1) 3; 4; 5; 2) 4; 5; 10?

Answer 1

Ответ:

да можуть

Объяснение:

Answer 2

Сторони трикутника можуть бути пропорційними числам, але для того, щоб цей трикутник існував, потрібно враховувати умову нерівності трьох сторін трикутника.

У першому випадку, коли сторони подані у відношенні 3:4:5, цей трикутник є правильним прямокутним трикутником. Тобто, він має прямий кут і сторони відповідають теоремі Піфагора, де a^2 + b^2 = c^2, де "a" та "b" - це катети, а "c" - гіпотенуза. У цьому випадку 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, і 25 = 5^2. Отже, сторони 3, 4 і 5 можуть бути сторонами трикутника.

У другому випадку, коли сторони подані у відношенні 4:5:10, цей трикутник не існує, оскільки не виконується умова нерівності для сторін трикутника. Загальне правило говорить, що сума довжин будь-яких двох сторін трикутника завжди повинна бути більшою за довжину третьої сторони. У цьому випадку 4 + 5 = 9, що менше за 10. Отже, такий трикутник не існує з цими сторонами.