Question

Написать уравнение прямой, проходящей через точки А(3; -2) и В(2;1)​

Answer 1

Ответ:

у=-3х+7

Объяснение:

y=ax+b  

в токе А(3;-2)                 в точке В(2;1)​

х=3                                    х=2

у=-2                                  у=1

3а+b=-2                            2а+b=1

получается система уравнений

3a+b=-2                 (отнимаем)

2a+b=1                  

a=-3

b=7

y=-3x+7

второй способ: ( по формуле)

х-х₁/х₂-х₁=у-у₁/у₂-у₁

где х₁=3  х₂=2

      у₁=-2  у₂=1

подставляем и решаем

х-3/2-3=у-(-2)/1-(-2)

х-3/-1=у+2/3

3-х=у+2/3

9-3х=у+2

у=-3х+9-2

у=-3х+7

Answer 2

Уравнение прямой можно найти, используя уравнение прямой в общем виде, которое имеет вид:

y = mx + b,

где:

• y и x - координаты точек на прямой;
• m - наклон (угловой коэффициент) прямой;
• b - y-перехват прямой.

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки A(3, -2) и B(2, 1), мы должны найти наклон (m) и y-перехват (b).

Сначала найдем наклон (m). Наклон можно найти, используя разницу в y-координатах и разницу в x-координатах между двумя точками:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) = (3, -2) и (x2, y2) = (2, 1):

m = (1 - (-2)) / (2 - 3) = (1 + 2) / (-1) = 3 / (-1) = -3.

Теперь, когда у нас есть наклон (m), мы можем найти y-перехват (b), используя одну из точек (например, точку A(3, -2)) и подставив значения x и y, а также значение m в уравнение:

-2 = -3 * 3 + b.

Теперь решим это уравнение для b:

b = -2 + 9, b = 7.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(3, -2) и B(2, 1), имеет вид:

y = -3x + 7.