Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10см, а один из катетов - 5 см. Найдите наименьший из углов данного треугольника. 7 класс

Answer 1

Объяснение:

Так как катет равен половине гипатинузы, то значит он лежит напротив угла 30°. Значит угол САВ= 30° Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90°, отсюда следует, что угол АВС 90-30=60..Значит угол САВ наименьший и равен 30°

Answer 2

Для нахождения наименьшего угла прямоугольного треугольника, нам необходимо использовать тригонометрические функции. Углы в прямоугольном треугольнике можно найти с помощью тригонометрических функций синуса, косинуса и тангенса.

Для данного треугольника у нас есть гипотенуза $c = 10 \, \text{см}$ и катет $a = 5 \, \text{см}$. Мы можем использовать соотношение между синусом угла $\theta$ и отношением катета к гипотенузе:

$$\sin(\theta) = \frac{a}{c}$$

Теперь мы можем найти угол $\theta$ с помощью обратной функции синуса (арксинуса):

$$\theta = \arcsin\left(\frac{a}{c}\right)$$

Подставим известные значения:

$$\theta = \arcsin\left(\frac{5 \, \text{см}}{10 \, \text{см}}\right) \approx 30^\circ$$

Таким образом, наименьший угол в данном треугольнике примерно равен $30^\circ$.