Question

Напишите уравнение прямой проходящей через точки A (1;2) B (4;5)

Answer 1

Уравнение прямой имеет вид: y = kx + b;

x и y нам известны, составим систему:

/ 2 = k + b

\ 5 = 4k + b

Отнимем второе уравнение от первого:

2 = k + b

-

5 = 4k + b

-------------------

-3 = -3k

k = 1

Подставим k в первое уравнение:

2 = 1 + b

b = 1

Ответ: y = x + 1

Answer 2

Ответ:

y=x+1

Объяснение:

так как и x, и y изменяются на 3, в уравнении kx+b к=1

то есть прямая, которая параллельна прямой y=x и проходящая через указанные 2 точки

Подставляем хотя бы 1 из них

получается:2=1+b, откуда b=1

следовательно общий вид уравнения y=x+1

Answer 3

Уравнение прямой, проходящей через две точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂), можно найти, используя формулу для уравнения прямой в общем виде:

y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁)

В данном случае точка A(1, 2) имеет координаты (x₁, y₁) = (1, 2), а точка B(4, 5) имеет координаты (x₂, y₂) = (4, 5).

Теперь, подставляя эти значения в формулу, получим уравнение прямой:

y - 2 = (5 - 2) / (4 - 1) * (x - 1)

Упростим это уравнение:

y - 2 = 3/3 * (x - 1)

y - 2 = 1 * (x - 1)

y - 2 = x - 1

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

y - 2 + 2 = x - 1 + 2

И получим уравнение прямой в общем виде:

y = x + 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 2) и B(4, 5), равно y = x + 1.