Question

Помогите пожалуйста ❤️ Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Вычисли: - радиус описанной окружности; - радиус вписанной окружности. R = см r = см

Answer 1

Ответ:

R=8,5см

r=3см

Объяснение:

Дано:

Прямоугольный треугольник

а=8см катет

b=15см катет

с=? гипотенуза

R=?

r=?

Решение

Теорема Пифагора

с=√(а²+b²)=√(15²+8²)=√(225+64)=

=√289=17см

R=c/2=17/2=8,5 см.

r=(a+b-c)/2=(8+15-17)/2=6/2=3см

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной и вписанной окружности прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 15 см, вы можете воспользоваться следующими формулами:

1. Радиус описанной окружности (R), который описывает треугольник, можно найти с помощью полусуммы гипотенузы (с) и одного из катетов (a):

   R = (a + c) / 2

   R = (8 см + 15 см) / 2 R = 23 см / 2 R = 11,5 см

Таким образом, радиус описанной окружности равен 11,5 см.

2. Радиус вписанной окружности (r) можно найти, используя формулу:

   r = a * b / (a + b + c)

   Где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

   r = 8 см * 15 см / (8 см + 15 см + √(8 см)^2 + (15 см)^2)

   r = 120 см / (8 см + 15 см + √(64 см^2 + 225 см^2))

   r = 120 см / (8 см + 15 см + √(1089 см^2))

   r = 120 см / (8 см + 15 см + 33 см)

   r = 120 см / 56 см

   r ≈ 2,143 см (округлено до трех знаков после запятой)

Таким образом, радиус вписанной окружности равен примерно 2,143 см.