Question

. У трапеції АВСD АD || ВС, О – точка перетину діагоналей, АО = 2см, ОС = 5см, АС + ВD = 14см. Знайти АС.

Answer 1

Ответ:

Ac=7cm

Объяснение:

потому что АО =2 СМ, а ОС=5см

соответственно АО+ОС=АС, тоесть 5+2=7

Answer 2

Для знаходження довжини сторони трапеції АС, ми можемо скористатися властивостями паралельних ліній та подібністю трикутників. Ми знаємо, що АD || ВС, і можемо використати подібність трикутників для знаходження відношення сторін АС і ВD.

Спершу, розглянемо трикутники АОС і ВОD. Ми знаємо, що АО = 2 см і ОС = 5 см.

Ми можемо записати вираз для відношення сторін у цих трикутниках:

(АС / ВD) = (АО / ОD)

Тепер давайте знайдемо ОD. Ми знаємо, що АО + ОС = 2 см + 5 см = 7 см, і оскільки О – точка перетину діагоналей, ОА = ОС, тобто ОА = ОС = 5 см.

Тоді ОD = АО + ОС = 5 см + 5 см = 10 см.

Тепер ми можемо підставити це значення в наше рівняння для відношення сторін:

(АС / ВD) = (2 см / 10 см)

(АС / ВD) = 1/5

Тепер ми знаємо, що АС = (1/5) * ВD.

Ми також знаємо, що АС + ВD = 14 см. Тепер ми можемо підставити вираз для АС з попереднього рівняння:

(1/5) * ВD + ВD = 14 см

(1/5 + 1) * ВD = 14 см

(6/5) * ВD = 14 см

Тепер можемо знайти ВD:

VD = (5/6) * 14 см

VD = (35/6) см

Тепер, коли ми знаємо VD, ми можемо знайти АС:

АС = (1/5) * VD = (1/5) * (35/6) см = (35/30) см = (7/6) см

Отже, АС дорівнює 7/6 см, що може бути спрощено до 1 знаменник і 7 чисельник:

АС = 1 змішаний 1/6 см, або 1 см і 1/6 см.