Question

Помогите пожалуйста , ответ напишите на листке из центра окружности О к хорде АВ, равной 18 см проведим препендикуляр ОС . найдите длину радиуса окружности если угол ОАВ= 60°​

Answer 1

Ответ:

18 см

Объяснение:

1. Рассмотрим ΔAOB - он равнобедренный, так как ОА=ОВ=r.

значит, углы при основании равны по 60° (<ОАВ и <ОВА) =>

ΔAOB-правильный, это значит что все его стороны и углы равны:

r=OA=OB=18 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения внутри окружности. Давайте обозначим радиус окружности как R и найдем его длину.

Мы знаем, что хорда AB равна 18 см и угол OAB равен 60°. Определим половину этой хорды, которую мы обозначим как AC:

AC = AB / 2 = 18 см / 2 = 9 см

Теперь мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения радиуса R:

cos(60°) = AC / R

cos(60°) = 1/2 (по значению косинуса 60°)

Теперь найдем R:

R = AC / cos(60°) R = 9 см / (1/2) R = 9 см * 2 R = 18 см

Итак, длина радиуса окружности равна 18 см.