Question

Составьте уравнение окружности с центром в точке А и проходящей через точку В, если они имеют координаты А (9; -2) и В (-1;-6)

Answer 1

Радиус равен ав
Уравнение (х-9)2+(у+2)2=(-1-9)2+(-6-(-2))=100+36


(х-9)2+(у+2)2=136

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке A(9, -2) и проходящей через точку B(-1, -6) можно записать в следующем виде:

$(x - 9)^2 + (y + 2)^2 = R^2$

где (x, y) - координаты произвольной точки на окружности, а R - радиус окружности.

Чтобы найти радиус R, используем координаты точек A и B:

Расстояние между точкой A и точкой B можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в плоскости:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

где (x_1, y_1) - координаты точки A, а (x_2, y_2) - координаты точки B. В данном случае:

$d = \sqrt{(-1 - 9)^2 + (-6 - (-2))^2} = \sqrt{(-10)^2 + (-4)^2} = \sqrt{100 + 16} = \sqrt{116}$

Теперь мы знаем, что радиус R равен расстоянию между точками A и B, то есть $R = \sqrt{116}$.

Итак, уравнение окружности с центром в точке A(9, -2) и проходящей через точку B(-1, -6) выглядит следующим образом:

$(x - 9)^2 + (y + 2)^2 = 116$

Answer 3

Уравнение окружности с центром в точке A (a, b) и проходящей через точку B (x, y) имеет следующий вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, (x, y) - координаты точки на окружности, r - радиус окружности.

В данном случае, координаты точки A равны (9, -2), а координаты точки B равны (-1, -6). Чтобы найти радиус r, можно использовать расстояние между точками A и B, так как оно равно радиусу окружности.

Расстояние между точками A и B можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B:

r = √((-1 - 9)^2 + (-6 - (-2))^2) r = √((-10)^2 + (-4)^2) r = √(100 + 16) r = √116

Теперь, у нас есть радиус r. Мы можем составить уравнение окружности:

(x - 9)^2 + (y + 2)^2 = 116

Это уравнение окружности с центром в точке A (9, -2) и проходящей через точку B (-1, -6).