Question

Точки M и P лежат на сторонах AB и BC триугольника ABC,MP | | AC Найти длинну MP,если BP=20см., PC=5см., AC=15см.

Answer 1

Дано: ABC - треугольник, точки М и Р - (пусть средины сторон) АВ и ВС, МР || АС. BP = 20см, РС = 5см, АС = 15см.
Найти: MP.
     Решение:
так как по условию МР || АС, то треугольники АВС и МВР - подобные:
С свойства подобных треугольников имеем:
$\dfrac{BP}{MP} = \dfrac{BC}{AC}$
Выразим МР
$MP= \dfrac{BP\cdot AC}{BC} = \dfrac{20\cdot15}{25} =12\,\,\, cm$

Ответ: MP = 12 см.