Question

5. Найдите сумму диагоналей ромба со стороной 4 см и площадью 9 см²

Answer 1

Ответ:  10 см.

Объяснение:

Решение.

Сторона ромба a=(√d1²+d2²)/2;   4=(√d1²+d2²)/2;

8=√d1²+d2²;  64=d1²+d2²;

------------

Площадь ромба s=d1*d2/2;  9=d1*d2/2;  d1*d2=18;

 d1²+d2²=64;     d1²+d2² +2d1*d2=64+2*18;

 d1²+2d1*d2+d2²=100;   (d1+d2)²=100;

√(d1+d2)²=√100;  

d1+d2=10 см .

 

Answer 2

Для нахождения суммы диагоналей ромба с известной стороной и площадью, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь ромба (S) равна половине произведения диагоналей (d1 и d2): S = (1/2) * d1 * d2.

2. Сторона ромба (a) и диагонали (d1 и d2) связаны следующим образом: d1^2 = a^2 + a^2, где "a" - длина стороны.

Для начала найдем длину стороны "a" ромба. У нас есть площадь, которая равна 9 см²:

S = 9 см².

Согласно формуле 1, мы можем записать:

(1/2) * d1 * d2 = 9.

Теперь мы можем найти длину стороны "a":

d1 * d2 = 18.

Так как ромб имеет все стороны одинаковой длины, мы можем записать:

d1 = d2 = 2a.

Заменим d1 и d2 в уравнении выше:

(2a) * (2a) = 18.

4a^2 = 18.

Теперь найдем длину стороны "a":

a^2 = 18 / 4.

a^2 = 4.5.

a = √4.5.

a ≈ 2.12 см.

Теперь у нас есть длина стороны "a". Чтобы найти диагонали, подставим значение "a" в формулу для диагоналей:

d1 = d2 = 2a = 2 * 2.12 см ≈ 4.24 см.

Теперь у нас есть длины обеих диагоналей ромба. Для нахождения суммы диагоналей просто сложим их:

Сумма диагоналей = d1 + d2 = 4.24 см + 4.24 см = 8.48 см.

Сумма диагоналей ромба со стороной 4 см и площадью 9 см² составляет примерно 8.48 см.