Question

Допоможіть розв'язати зпдачу висота рівностороннього трикутника дорівнює 18 см.знайти відстань від центра його описаного кола до вершини

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

Дано:

Равносторонний треугольник со стороной а

h = 18 см - высота равностороннего треугольника

О - центр описанного треугольника

Найти:

ОА - расстояние от центра О описанной окружности до вершины А треугольника

Решение:

Радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника

$R = \dfrac{2}{3}h = \dfrac{2}{3}\cdot 18 = 12~(cm)$

Расстояние ОА от центра О описанной окружности до вершины треугольника А (до любой вершины треугольника) равна радиусу R описанной окружности

OA = R = 12 см

Answer 2

Відстань від центра описаного кола рівностороннього трикутника до вершини цього трикутника рівна половині довжини сторони описаного кола. Щоб знайти цю відстань, спочатку знайдемо радіус описаного кола рівностороннього трикутника.

У рівносторонньому трикутнику всі сторони рівні. Тобто, довжина кожної сторони трикутника дорівнює 18 см.

Також у рівносторонньому трикутнику є специфічний відносний співвідносиння між радіусом описаного кола і стороною трикутника. Цей відносний співвідносиння відомий і дорівнює:

радіус описаного кола = (сторона трикутника) / √3

У нашому випадку сторона трикутника дорівнює 18 см, отже:

радіус описаного кола = 18 см / √3 ≈ 10.39 см

Отже, відстань від центра описаного кола до вершини рівностороннього трикутника дорівнює половині радіуса описаного кола:

Відстань = (радіус описаного кола) / 2 ≈ 10.39 см / 2 ≈ 5.195 см

Отже, відстань від центра описаного кола до вершини рівностороннього трикутника дорівнює приблизно 5.195 см.