Question

В треугольнике АБС угол B-прямой, угол А=33. НАйдите угол между высотой BH и биссектрисой BK

Answer 1

Ответ:

12°

Объяснение:

BK - биссектриса ∠АБК=∠КВС=90÷2=45°

Δ АБН (∠Н=90°): ∠АБН = 90 - ∠А= 90 - 33 = 57°

                             ∠АБН = ∠АБК + х = 45 + х

45 + х = 57   ⇒    х = 12°

Answer 2

Чтобы найти угол между высотой BH и биссектрисой BK в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться следующими свойствами треугольника:

1. Высота перпендикулярна к стороне, на которую опущена.
2. Биссектриса делит угол между двумя сторонами треугольника на два равных угла.

Сначала определим угол АСB, используя то, что угол А = 33 градуса и угол B прямой (90 градусов), и сумма углов треугольника равна 180 градусов:

Угол АСB = 180 - угол A - угол B = 180 - 33 - 90 = 57 градусов.

Теперь мы знаем, что угол АСB равен 57 градусов. Биссектриса BK делит этот угол пополам, поэтому угол между AB и BK равен половине угла АСB:

Угол ABK = 1/2 * угол АСB = 1/2 * 57 = 28.5 градусов.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, где угол ABH равен 90 градусов. Так как BH - высота, то угол HBK будет прямым (90 градусов). Теперь мы можем найти угол между высотой BH и биссектрисой BK, который будет равен:

Угол между BH и BK = 90 (угол HBK) - 28.5 (угол ABK) = 61.5 градусов.

Итак, угол между высотой BH и биссектрисой BK равен 61.5 градусов.