Question

Решить задачу. Помогите в решении. Сумма одной пары внешних углов треугольника равна 194 градуса, а сумма другой пары внешних углов - 321 градус. Найдите углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

Сумма одной пары внешних углов равна 360 - А - В = 194, отссюда А + В = 360 - 194 = 166, тогда угол С = 180 -(А + В) = 180 - 166 = 14.

Аналогично по другой паре 360 - В - С = 321     В + С = 360 - 321 = 39    А = 180 - 39 = 141.

В = 180 -14 - 141 = 25.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нужно воспользоваться свойствами внешних углов треугольника.

1. Сумма внешних углов треугольника равна 360 градусов.
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов.

Обозначим внутренние углы треугольника как $A$, $B$ и $C$. Тогда внешние углы будут $180^\circ - A$, $180^\circ - B$ и $180^\circ - C$.

Сначала найдем значения внутренних углов, используя информацию о внешних углах:

1. По первой паре внешних углов: $(180^\circ - A) + (180^\circ - B) = 194^\circ$.
2. По второй паре внешних углов: $(180^\circ - A) + (180^\circ - B) = 321^\circ$.

Решим систему уравнений:

$$\begin{align*} 360^\circ - (A + B) &= 194^\circ \\ 360^\circ - (A + B) &= 321^\circ \end{align*}$$

Из первого уравнения найдем $A + B = 166^\circ$, а из второго уравнения найдем $A + B = 39^\circ$.

Теперь выразим $A$ через $B$ из одного из уравнений:

$A = 166^\circ - B$

Подставим это значение в уравнение $A + B = 39^\circ$:

$(166^\circ - B) + B = 39^\circ$

Решая это уравнение, найдем $B = 127^\circ$.

Теперь найдем угол $A$:

$A = 166^\circ - B = 166^\circ - 127^\circ = 39^\circ$

Наконец, найдем угол $C$, используя свойство суммы углов в треугольнике:

$C = 180^\circ - (A + B) = 180^\circ - (39^\circ + 127^\circ) = 180^\circ - 166^\circ = 14^\circ$

Таким образом, углы треугольника равны $39^\circ$, $127^\circ$ и $14^\circ$.