Question

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 7см и 28 см. Найдите меньший катет треугольника

Answer 1

Ответ:

7√5см

Объяснение:

7+28=35 см гипотенуза.

Меньший катет имеет меньшую проекцию.

а²=а(с)*с=7*35=245

а=√245=7√5

Answer 2

Чтобы найти меньший катет прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как известны длины двух отрезков, на которые разделяется гипотенуза.

По теореме Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

где "гипотенуза" - длина гипотенузы, "катет1" и "катет2" - длины катетов.

Мы знаем, что гипотенуза делится на два отрезка длиной 7 см и 28 см. Обозначим эти отрезки как "x" и "y", где "x" - меньший отрезок, а "y" - больший отрезок. Тогда у нас есть следующие уравнения:

x + y = гипотенуза

x = 7 см y = 28 см

Теперь мы можем подставить значения "x" и "y" в уравнение Пифагора:

гипотенуза^2 = 7^2 + 28^2

гипотенуза^2 = 49 + 784

гипотенуза^2 = 833

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину гипотенузы:

гипотенуза = √833 ≈ 28.88 см

Теперь мы знаем длину гипотенузы. Чтобы найти меньший катет, используем одно из уравнений выше:

x + y = гипотенуза

7 см + y = 28.88 см

y = 28.88 см - 7 см y = 21.88 см

Итак, меньший катет треугольника равен примерно 21.88 см.