Question

6. Катетипрямокутного трикутника відносяться як 3:5, а його площа до-рівнює 30 см^2 . Знайти гіпотенузу цього трикутника.Срочно​

Answer 1

Ответ:  2√34 см.  

Объяснение:

Пусть 1 катет равен a=3x см, а другой - b=5x см.  Тогда площадь

s=1/2ab;  1/2ab=30; ab=60;  3x5x=60; 15x²=60;  x²=4;  x=√4=2 см.

a=3x=3*2=6 см.  b=5x=5*2 =10 см.

Гипотенуза с=√a²+b²=√6²+10²=√36+100=√136= 2√34 см.    

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам спочатку потрібно знайти довжини катетів прямокутного трикутника, використовуючи відношення 3:5. Нехай один катет дорівнює 3x, а інший - 5x, де x - це загальний множник.

Згідно з умовою, площа прямокутного трикутника дорівнює 30 см^2. Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою:

Площа = (1/2) * катет1 * катет2

Замінюючи значення в формулу, отримаємо:

30 = (1/2) * (3x) * (5x)

Тепер розв'яжемо рівняння:

30 = (1/2) * 15x^2

Розділимо обидві сторони на (1/2):

60 = 15x^2

Далі поділимо обидві сторони на 15:

4 = x^2

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін:

x = 2

Отже, x = 2. Тепер ми можемо знайти довжини катетів:

Перший катет = 3x = 3 * 2 = 6 см Другий катет = 5x = 5 * 2 = 10 см

Тепер, коли ми знаємо довжини катетів (6 см і 10 см), ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти гіпотенузу:

гіпотенуза^2 = перший катет^2 + другий катет^2 гіпотенуза^2 = 6^2 + 10^2 гіпотенуза^2 = 36 + 100 гіпотенуза^2 = 136

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

гіпотенуза = √136 ≈ 11.662 см

Отже, гіпотенуза цього прямокутного трикутника приблизно дорівнює 11.662 см.