Question

Помогите!!! прямі AB, AC, AD попарно перпендикулярні знайти площу трикутника BCD, якщо AB=√18см, AC=√18см, AD=√7см.35 баллов ​

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

На листике всё записано, надеюсь поможет.)

Answer 2

Для того чтобы найти площу трикутника BCD, нам потрібно знати довжини його сторін і кут між ними.

За умовою відомо, що прямі AB, AC та AD попарно перпендикулярні. Означає, що трикутник ABC є прямокутним трикутником, де B і C - це вершини відомі, а A - це точка, в якій зустрічаються прямі AB і AC.

Ми можемо визначити довжини сторін трикутника ABC за допомогою заданих довжин AB і AC:

AB = √18 см AC = √18 см

Знаючи довжини сторін прямокутного трикутника, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини сторони BC:

BC² = AB² + AC² BC² = (√18)² + (√18)² BC² = 18 + 18 BC² = 36 BC = √36 BC = 6 см

Тепер ми знаємо довжини всіх сторін трикутника ABC: AB = √18 см, AC = √18 см і BC = 6 см.

Також з умови відомо, що пряма AD перпендикулярна до прямої BC, тобто трикутник ACD - це прямокутний трикутник. Довжину сторони AD ми вже знаємо:

AD = √7 см

Зараз ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини сторони CD трикутника ACD:

CD² = AC² - AD² CD² = (√18)² - (√7)² CD² = 18 - 7 CD² = 11 CD = √11 см

Таким чином, ми знаємо довжини сторін трикутника ACD: AC = √18 см, AD = √7 см і CD = √11 см.

Зараз ми можемо знайти площу трикутника BCD, який є прямокутним трикутником зі сторонами BC = 6 см і CD = √11 см:

Площа трикутника BCD = (1/2) * BC * CD Площа трикутника BCD = (1/2) * 6 см * √11 см Площа трикутника BCD = 3√11 см²

Отже, площа трикутника BCD дорівнює 3√11 квадратних сантиметрів.