Question

В прямоугольный треугольник вписан квадрат, имеющий с ним общий угол. Найдите площадь квадрата, если катеты треугольника равны 10 и 15.

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Из подобия треугольников слудет:

$\dfrac{x}{15}=\dfrac{10-x}{10},\;\;x=6$

Тогда площадь квадрата:

$S=x^2=36$

Задание выполнено!

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством вписанного квадрата в прямоугольный треугольник. Если катеты треугольника равны 10 и 15, то площадь этого треугольника можно найти как (произведение катетов) / 2:

Площадь треугольника = (10 * 15) / 2 = 150 / 2 = 75 квадратных единиц.

Теперь, площадь вписанного квадрата в прямоугольный треугольник равна половине площади треугольника. Поэтому площадь квадрата равна:

Площадь квадрата = (Площадь треугольника) / 2 = 75 / 2 = 37.5 квадратных единиц.

Итак, площадь вписанного квадрата в прямоугольный треугольник равна 37.5 квадратных единиц.