Question

На прямій позначено 4 точки. Скільки всього утворилося відрізків з кінцями у цих точках? ( Накреслити). Варіанти: А) Три Б) Чотири В) Шість Г) Сім Д) Вісім

Answer 1

Ответ:

Всего образовалось 6 отрезков с концами в этих точках

В) Шість

Объяснение:

По определению отрезок - это часть прямой.

Пусть точки имеют названия A,B,C,D (смотрите рисунок).

Каждая пара точек с точной до перестановки задает отрезок, то есть не важно это AB или BA, DC ил CD и т.д.

Точку A возможно соединить еще с 3 точками (B,C,D).

Точку B возможно соединить еще с 2 точками (C,D) и с точкой соединить уже нельзя, так как она уже посчитана выше.

Точку C и D можно соединить 1 способом, итого способов:

3 + 2 + 1 = 6 способов или перебором:

AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Answer 2

Для визначення кількості можливих відрізків між 4 точками на прямій можна використовувати комбінаторний підхід.

Кожна з 4 точок може бути початком або кінцем відрізка, і кількість варіантів можна обчислити, використовуючи формулу поєднань:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

де n - загальна кількість елементів (у нашому випадку 4 точки), k - кількість елементів, яку ми обираємо (у нашому випадку 2 точки для початку і кінця відрізка).

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6

Отже, можливо утворити 6 відрізків з кінцями в цих 4 точках. Відповідь: В) Шість.