Question

У правильній чотирикутній призмі сторона основи 4 см, а висота 8 см. Знайти діагональ і площу діагонального перерізу

Answer 1

Ответ:

S=b*Pocn

P=4+4+4+4=16см

S=

Answer 2

Для знаходження діагоналі та площі діагонального перерізу правильної чотирикутної призми зі стороною основи 4 см і висотою 8 см, спочатку знайдемо діагональ основи, а потім використаємо її для розрахунків.

1. Знаходимо діагональ основи (d): У правильній чотирикутній призмі діагональ основи можна знайти за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю основи, висотою і однією зі сторін основи.

d² = 4² + 8² d² = 16 + 64 d² = 80

d = √80 d = 4√5 см

2. Знаходимо площу діагонального перерізу (S_diag):

Площу діагонального перерізу можна знайти, знаючи діагональ основи і периметр чотирикутника, утвореного цією діагоналлю. Так як цей чотирикутник - правильний, то його сторони рівні і можна визначити за допомогою периметра.

Периметр чотирикутника = 4 * сторона основи = 4 * 4 см = 16 см

Тепер ми можемо використовувати площу правильного чотирикутника за формулою:

S_diag = (d * Perimeter) / 2 S_diag = (4√5 см * 16 см) / 2 S_diag = (64√5 см²) / 2 S_diag = 32√5 см²

Отже, площа діагонального перерізу цієї правильної чотирикутної призми дорівнює 32√5 квадратних сантиметри.