Question

Высота прямоугольника треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите острые углы данного треугольника

Answer 1

Угол с =90, высота делит его как 4:1, значит всего 5 частей, 5х=90, х=18, тогда один из углов 18 градусов, а другой 18х4=72. Далее рассмотрим два маленьких полученных треугольника, высота проведенная к гипотенузе делит треугольник на два новых прямоугольных треугольника, сумма углов в которых 180, значит 180-18-90=72 это нашли угол А. Второй треугольник 180-72-90=18 это угол В. Ответ: 72 и 18