Question

Существует ли четырёхугольник, периметр которого равен 46 см, а диагонали равны: 1) 23 см и 24 см; 2) 10 см и 12 см ​

Answer 1

Ответ:

1)нет

2)да

Вот так))

Надеюсь смогла помочь!

Answer 2

1)Не существует

2)существует

Answer 3

Да, существует четырёхугольник, периметр которого равен 46 см, и диагонали равны 23 см и 24 см. Также существует четырёхугольник с периметром 46 см и диагоналями 10 см и 12 см. Давайте подробно рассмотрим оба случая:

1) Периметр четырёхугольника с диагоналями 23 см и 24 см:

Для нахождения такого четырёхугольника можно воспользоваться теоремой косинусов. Обозначим стороны четырёхугольника как a, b, c и d, а диагонали как p и q. Периметр P четырёхугольника можно найти, сложив длины всех его сторон:

P = a + b + c + d

Сначала найдем угол между диагоналями, используя теорему косинусов:

p^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(α)

где α - угол между сторонами a и b.

q^2 = c^2 + d^2 - 2cd * cos(β)

где β - угол между сторонами c и d.

У нас даны длины диагоналей p и q, а также периметр P, поэтому мы знаем:

P = a + b + c + d

Из этих уравнений мы можем выразить a, b, c и d, затем рассчитать значения углов α и β. Если значения углов α и β таковы, что они дают возможность построить четырёхугольник, то такой четырёхугольник существует.

2) Периметр четырёхугольника с диагоналями 10 см и 12 см:

Аналогично, мы можем воспользоваться теоремой косинусов, чтобы найти угол между сторонами a и b, а также между сторонами c и d. Затем, используя периметр P и длины сторон, можно попытаться найти такие значения a, b, c и d, чтобы четырёхугольник был построен.

Следует отметить, что для существования четырёхугольника с заданными диагоналями, длины сторон и углы между сторонами должны удовлетворять условиям неравенства треугольника. В противном случае такой четырёхугольник не может существовать.