Question

Найдите расстояние между серединами отрезков AC и CD, (точки A, B, C, D на прямой расположены последовательно) если AB=7 см, BC = 3 см, CD = 4 см. ​

Answer 1

Ответ:

А-7-В-3-C-4-D

Отрезок АС= АВ+ВС=7+3=10

Середина отрезка AC= 5

Отрезок СD=4

Середина отрезка СD= 2

Расстояние между серединами отрезков= 5+2= 7

Ответ: 7

Answer 2

Для нахождения расстояния между серединами отрезков AC и CD, давайте разберемся с данными.

У нас есть четыре точки A, B, C и D, расположенные на прямой последовательно. Мы знаем длины отрезков AB, BC и CD:

AB = 7 см BC = 3 см CD = 4 см

Нам нужно найти расстояние между серединами отрезков AC и CD. Для этого нам сначала нужно найти середины этих отрезков.

1. Середина отрезка AC: Середина отрезка AC будет точкой между точками A и C. Мы можем найти координаты этой точки, используя среднее значение координат точек A и C:

Середина AC = ((xA + xC) / 2, (yA + yC) / 2)

2. Середина отрезка CD: Середина отрезка CD будет точкой между точками C и D. Аналогично, мы можем найти координаты этой точки:

Середина CD = ((xC + xD) / 2, (yC + yD) / 2)

Теперь мы знаем координаты середин отрезков AC и CD. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в пространстве:

Расстояние = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) - координаты одной точки, а (x2, y2) - координаты другой точки.

Теперь мы можем найти расстояние между серединами отрезков AC и CD:

Расстояние = √((xC - ((xA + xC) / 2))^2 + (yC - ((yA + yC) / 2))^2)

Подставим значения координат и решим уравнение:

Расстояние = √((xC - ((xA + xC) / 2))^2 + (yC - ((yA + yC) / 2))^2) Расстояние = √((xC - (xA / 2 + xC / 2))^2 + (yC - (yA / 2 + yC / 2))^2)

Теперь подставим значения AB, BC и CD:

xA = 0 (поскольку A - начало координат) xC = AB + BC = 7 см + 3 см = 10 см yA = 0 (поскольку A - начало координат) yC = 0 (поскольку C - начало координат)

Расстояние = √((10 см - (0 см / 2 + 10 см / 2))^2 + (0 см - (0 см / 2 + 0 см / 2))^2) Расстояние = √((10 см - 5 см)^2 + (0 см - 0 см)^2) Расстояние = √(5 см^2 + 0 см^2) Расстояние = √(25 см^2) Расстояние = 5 см

Итак, расстояние между серединами отрезков AC и CD равно 5 см.