Question

Сформируйте ОСОБОЕ свойство прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

Диагонали прямоугольника равны.

Answer 2

ОСОБОЕ свойство прямоугольника - это то, что его диагонали равны. Это свойство вытекает из того, что прямоугольник является параллелограммом с прямыми углами. Докажем это свойство.

Рассмотрим прямоугольник ABCD с диагоналями AC и BD. По определению прямоугольника, все его углы равны 90°, а противоположные стороны равны и параллельны. Тогда по теореме Пифагора для треугольников ABC и ABD имеем:

AC^2 = AB^2 + BC^2 BD^2 = AB^2 + AD^2

Так как BC = AD, то получаем:

AC^2 = BD^2

Извлекая квадратный корень из обеих частей равенства, получаем:

AC = BD

Таким образом, доказано, что диагонали прямоугольника равны.

Более подробно об этом свойстве прямоугольника можно прочитать по ссылкам [1](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/rectangle/), [4](https://ansevik.ru/geometriya_7-9/25.html) и [5](https://blitztest.ru/geometriya/svojstva-vypuklyh-mnogougolnikov/pryamougolnik-i-ego-svoystva-dokazatelstvo).